Ο Στέλιος Αγγελούδης γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη στις 26 Νοεμβρίου 1959 και κατοικεί στην Άνω Πόλη, παντρεμένος με την Βίκυ Τσομάκου με την οποία έχουν δύο παιδιά, την Ελίνα και τον Κωνσταντίνο.
Σπούδασε νομικά, υπηρέτησε στις Ένοπλες Δυνάμεις και μετά την αφυπηρέτησή του εργάστηκε στον ιδιωτικό τομέα.
Στέλεχος του ΠΑΣΟΚ συνδέθηκε πολιτικά με τον Ευάγγελο Βενιζέλο. Διετέλεσε Ειδικός Γραμματέας Αθλητισμού Μακεδονίας – Θράκης του Υπουργείου Πολιτισμού και Γενικός Γραμματέας Εμπορίου του Υπουργείου Ανάπτυξης.
Επίσης το 2010 ορίστηκε πρόεδρος και διευθύνων σύμβουλος στον Οργανισμό Λιμένος Θεσσαλονίκης.
Έχει μακρά πορεία στο χώρο του αθλητισμού και διετέλεσε για δέκα χρόνια πρόεδρος της Ομοσπονδίας Χειροσφαιρίσεως Ελλάδας ενώ απο το 2001 μετέχει στην Ελληνική Ολυμπιακή Επιτροπή, της οποίας είναι σήμερα εκτελεστικός αντιπρόεδρος.
Τα τελευταία χρόνια ασκούσε τη δικηγορία στην Αθήνα και μοίραζε την ζωή του μεταξύ των επαγγελματικών του υποχρεώσεων και των υποχρεώσεων στη Θεσσαλονίκη στο πλαίσιο του Ολυμπιακού Μουσείου.
Στις 2 Φεβρουαρίου 2023 ανακοίνωσε την υποψηφιότητά του για το Δήμο Θεσσαλονίκης επικεφαλής της παράταξής “Ομάδα για τη Θεσσαλονίκη” και στις 15 Οκτωβρίου εκλέχθηκε δήμαρχος Θεσσαλονίκης.
